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'수학의 달인' 이광준, 수학 불능 타파 시리즈
제3탄 : 학습 유형별 수학학습 태도 탐구–실제적·자발적 학습자
2018년 12월 31일 (월) 14:54:18

지난 칼럼에 이어서 이번 칼럼부터는 구체적인 학습 유형 스타일에 따른 수학 학습 방법을 살펴보도록 하자. 유형이 존재한다는 것은 수학학습에 있어 유 · 불리가 존재한다는 것과 같은 의미다. 이에 대해선 유리한 점은 살리고 불리한 점은 보완한다는 입장을 가지는 것이 가장 합리적이다. 특히 불리한 상황에서 어떤 전략이 필요한지가 핵심이라고 할 수 있다.

4가지 학습 유형 분류
Golay(1982)라는 학자는 학생들의 성격적 특성에 따라 4가지 학습유형으로 분류하였다. 실제적·자발적 학습자(Actual-Spontaneous Learner), 실제적·기계적 학습자(Actual-Routine Learner), 개념적·구체적 학습자(Conceptual-Specific Learner), 개념적·포괄적 학습자(Conceptual-Global Learner).

이러한 분류는 성격적 특성의 심리적 측면이 아닌 학습 행동적 측면에 주목한 분류라고 할 수 있다. 학습이 사고의 영역이라고 하지만 결국은 행동적 요소가 강하기 때문이다. 구체적으로 각 유형별 특징을 살펴보도록 하자. 

(1) 실제적·자발적 학습자(Actual-Spontaneous Learner)
실제적·자발적 학습자(Actual-Spontaneous Learner)는 실용주의자라고 보면 된다. 직접 체험해서 배우는 것을 좋아하고 지식도 실제로 당장 사용할 수 있는 것을 선호한다. 체험을 좋아하기 때문에 필연적으로 호기심이 강하고 흥미로운 것과 도전적인 것에 끌리는 스타일이라고 할 수 있다. 성격상 얽매이기 싫어하고 자유로움을 많이 추구하는 유형이다.
이런 성격적 특징으로 말미암아 체험과는 반대의 성질을 띠는 관념적이거나 추상적인 지식에 대해서는 소극적인 태도를 보인다. 관념적이거나 추상적인 성질을 띠는 것이 개념이고 그래서 이 유형의 학습자는 개념 학습을 매우 지루해할 가능성이 높다.

(2) 실제적·기계적 학습자(Actual-Routine Learner)
이 유형의 학습자는 흔히 말하는 학교의 모범생으로 이해하면 된다. 전통적인 규범과 권위를 중요시하고 기존의 질서를 준수하려고 한다. 기존의 검증된 지식에 대해 신뢰하고 그 지식을 지속적으로 자기화하기 위해 노력한다. 그런 노력을 통해 사회로부터 인정받고 싶어 하는 욕구에 대한 기대치가 매우 크다. 
이 유형의 학습자는 자유로움과는 다소 거리가 있고 새로운 것에 대한 의심이 많은 편이다. 따라서 변화에 대해서는 소극적이며 강한 거부 반응을 보일 수 있다. 이러한 특징으로 말미암아 오히려 구속에 대해서는 강한 인내심을 보이는 경우가 많다. 결국 구속이라는 것은 기존의 환경과 관습에 대한 강요적 성격이 강하기 때문에 변화에 소극적인 성격상 구속을 잘 버텨낼 수 있는 것이다.

(3) 개념적·구체적 학습자(Conceptual-Specific Learner)
개념적·구체적 학습자(Conceptual-Specific Learner)는 연구자 스타일로 이해하면 된다. 기본적으로 지적 호기심이 강하다. 탐구하기를 좋아하기 때문에 주변의 현상에 대한 관심이 많고 관찰하고 분석하기를 좋아한다. 물론 그 결과들을 타인에게 설명하고 싶어 하는 욕구도 강하다. 새로운 것에 대한 호기심이 많고 또 새로운 것을 배우기를 좋아한다. 어떤 현상의 이면에 존재한 본질이나 원리를 밝히는데 강한 집착을 보이기도 한다. 
몰입이 심해 간혹 광적 집착을 보여서 비이성적인 행동을 하는 경우와 의외의 행동을 일삼는 경우도 있다. 사람들에 대한 관심보다 사회현상이나 자연에 대한 관심이 상대적으로 많아 인간관계에 있어서 어려움을 겪는 경우도 종종 있다. 

(4) 개념적·포괄적 학습자(Conceptual-Global Learner)
개념적·포괄적 학습자(Conceptual-Global Learner)는 이상주의자라고 이해하면 된다. 현실적 사실 그 자체보다는 그 사실이 가지고 있는 성질과 의미에 많은 관심을 가지고 있다. 주변의 인간관계에 대해서 매우 예민하며 그런 관계 속에서 자신의 정체성과 존재 의미를 찾는 데에 많은 비중을 둔다. 관심 있는 분야는 문학과 예술 분야를 들 수 있다.
이 유형은 자기 정체성에 대한 관심이 많아서 자신에 대한 관심에 매우 예민한 유형이다. 그렇기 때문에 누군가 자신을 기억하지 못하거나 잘못 기억하고 있는 부분에 대해 상처를 쉽게 받는다. 복잡한 환경에 대한 저항력이 떨어지고 전체적으로 행동이나 사고나 느린 경향성을 보인다.

이제 각 유형별 구체적인 수학 학습법을 살펴보자.

실제적 · 자발적 학습자의 수학 학습법
앞서 언급되었듯이 실용주의 성격이 강한 이 유형의 학습자는 수학 학습에 있어 다소 불리한 측면을 가진다. 어떤 부분을 구체적으로 수정하고 보완해야 할지 살펴보도록 하자.

(1) 수학 학습에 있어 장·단점
이 유형의 장점은 체험을 좋아하는 적극적인 행동력에 있다. 몸이 빠르다는 것이다. 그런데 문제는 그 행동력이 작용하기 위해서는 흥미와 관심이라는 요소가 매우 중요하게 작용한다. 그런 측면에서 우리가 수학 학습을 할 때 제일 처음 개념(정의와 공식·법칙·성질·정리)을 배우는 과정에서 이 유형은 매우 불리한 측면이 있다. 특히 관념적이거나 추상적인 내용에 대해서는 매우 소극적이기 때문에 그런 특성을 갖는 개념 학습 과정에서는 경쟁력이 떨어진다. 수학의 시작이 개념학습임을 감안할 때 시작부터 문제가 될 소지가 크다. 수포자가 될 높은 확률을 다분히 갖고 있는 유형이다. 

(2) 적합한 학습 전략
1) 개념학습

앞서 언급되었듯이 매우 지루해하고, 그래서 수학 학습에 대한 흥미를 초반부터 잃어버릴 확률이 매우 크다. 즉 초기 학습 단계에서 주의를 기울이지 않으면 수학 학습에 대한 흥미를 잃어버리고 포기할 확률이 높다.
개념학습 단계에서는 관념적이고 추상적인 개념 학습을 먼저 요구하기 보다는 학습할 개념과 관련된 문제에 먼저 노출되는 것이 좋다. 문제도 단순히 식과 텍스트가 있는 문제가 아니라 그래프나 도형, 입체가 포함된 문제가 좋다. 우선 관련 개념을 모르더라도 뭔가 시도를 해볼 수 있는 유형의 문제가 제시되는 것이 유리하다. 기존의 지식을 적용시켜 풀이를 시도해 보기도 하고 그러는 가운데서 이 문제를 풀기 위해 필요한 개념에 대한 호기심이 생기게 된다. 이런 호기심을 기반으로 개념학습을 접근하면 집중력이 훨씬 높아진다.
개념도 단순히 교과서나 이론서에 쓰인 형태를 눈으로 보기 보다는 실제로 써볼 수 있도록 구조화시키는 것이 좋다. 가령 핵심 부분을 빈 칸으로 만들어서 채우는 방식으로 접근하는 것이 좋다. 호기심을 자극하는 구조로 실행할 수 있게 개념학습 구조를 짜는 것이 중요하다.
특히 개념학습과 관련하여 주의할 점은 이런 유형은 개념학습을 지속적으로 반복하고 구조화할 확률이 떨어진다. 이는 곧 개념을 심화한 유형이나 고난도 유형의 문제 풀이에서 한계를 맞이할 가능성이 매우 높다는 것을 의미한다. 그렇기 때문에 초기 개념학습 이후에도 지속적으로 개념학습을 반복할 수 있는 장치를 마련하는 것이 중요하다. 왜냐면 다른 유형에 비해 이 유형의 학습자는 문제풀이에 몰입할 위험성이 매우 높기 때문이다.

2) 문제풀이
단순한 문제를 푸는 것보다는 조금 적극적인 형태의 문제풀이 학습 구조가 필요하다. 이 유형의 학습자는 공부를 오래 지속하기 힘든 스타일이다. 그렇기 때문에 동일한 유형의 문제를 반복해서 풀면 금방 지루하게 된다. 그렇기 때문에 동일한 문제를 여러 번 반복하기 보다는 다른 형식으로 접근하는 것이 유리하다. 그 구체적인 방법 중에 문제를 만들어 볼 수 있게 구성하는 것이다. 문제를 만드는 것과 푸는 것은 다른 행위이지만 결국 문제를 만든다는 자체는 풀이를 전제하고 있는 개념이기 때문에 크게 문제가 되지 않는다. 호기심이 많은 이 유형의 학습자에게는 오히려 문제를 만들게 해보는 것이 훨씬 더 문제에 대한 이해와 몰입을 높일 수 있다.

3) 학습 환경
학습에 대한 지속력이 떨어지기 때문에 한 공간에서 오랫동안 지속적으로 공부를 할 수 있는 스타일이 아니다. 엉덩이가 무겁지 않는 스타일인데 이는 성격상 어쩔 수가 없다. 그렇기 때문에 양의 측면보다는 질의 측면을 높일 수 있는 학습 환경이 조성될 필요가 있다. 이런 유형의 경우에는 양보다는 필요한 분량을 정확히 할 수 있도록 과제가 부여될 필요가 있다. 시간과 양에 너무 얽매이지 않도록 하되 부여된 과제는 완벽하게 수행할 수 있도록 조치를 취해야 한다.
학습 공간 역시 답답하거나 꽉 막힌 구조의 공간에서는 집중력이 오히려 떨어질 수도 있다. 적절한 소음이 있고 자유로운 분위기가 훨씬 더 몰입력을 높일 수 있다. 전통적으로 부모님과 선생님이 선호하는 환경에 대해서는 다소 부정적인 태도를 가지고 있는 학습 유형이라고 할 수 있다. 이런 점에서 갈등이 생기면 매우 위험하기 때문에 과제에 대한 충실도와 몰입도 측면에서 학생을 평가하고 본인도 스스로를 통제하는 것이 바람직하다.
경쟁과 게임 형태를 좋아하기 때문에 학교 수학경시대회 참가를 준비하거나 권유하는 것도 좋은 방법 중의 하나다. 과제도 어떤 형식이든 경쟁과 게임 형태를 띠고 있으면 훨씬 더 집중해서 잘 할 수 있는 유형이다. 

(3) 결론
이 유형의 학습자는 전통적인 학습 구조와는 다소 거리감이 있는 유형이다. 이 점을 잘 인식하는 것이 본인과 주변인들에게 필요한 지점이다. 그렇다고 자유로움을 너무 인정하면 안되므로 적절한 긴장이 필요하다. 그 부분은 과제 수행도와 시험 점수를 비롯한 결과를 통해서 점검하면 된다. 물론 그 결과에 따른 상벌이 필요하다. 본인도 결과에 대해서는 반드시 체크하고 문제가 있을 시에는 스스로 자유로움에 대한 적절한 구속을 가할 필요가 있다.

   
 

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