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'수학의 달인' 이광준, 수학 불능 타파 시리즈
제4탄 : 학습 유형별 수학학습 태도 탐구–실제적·기계적 학습자
2019년 02월 22일 (금) 11:21:46

지난 칼럼에서는 성격적 특성에 따른 구체적인 4가지 학습 유형 스타일에 대해 살펴보았다. 학습에 있어 실용적인 성향을 보이는 실제적·자발적 학습자(Actual-Spontaneous Learner), 전형적인 모범생에 해당하는 실제적·기계적 학습자(Actual-Routine Learner), 연구자 스타일의 개념적·구체적 학습자(Conceptual-Specific Learner), 이상주의적 성향으로 자기 정체성에 민감한 개념적·포괄적 학습자(Conceptual-Global Learner).  학습에 있어 실용적인 성향을 보이는 실제적·자발적 학습자(Actual-Spontaneous Learner)에 관한 내용은 지난 시간에 다뤘다. 이번 칼럼에서는 전형적인 모범생에 해당하는 실제적·기계적 학습자(Actual-Routine Learner)의 수학 학습에 관한 내용을 살펴보도록 하자.

1. 실제적 · 기계적 학습자(Actual-Routine Learner)
이 유형의 학습자는 흔히 말하는 학교의 모범생으로 이해하면 된다. 전통적인 규범과 권위를 중요시하고 기존의 질서를 준수하려고 한다. 기존의 검증된 지식에 대해 신뢰하고, 그 지식을 지속적으로 자기화하기 위해 노력한다. 그런 노력을 통해 사회로부터 인정받고 싶어 하는 인정욕에 대한 기대치가 매우 크다.
이 유형의 학습자는 자유로움과는 다소 거리가 있고 새로운 것에 대한 의심이 많은 편이다. 따라서 변화에 대해서는 소극적이며 강한 거부 반응을 보일 수 있다. 이러한 특징으로 말미암아 오히려 구속에 대해서는 강한 인내심을 보이는 경우가 많다. 결국 구속이라는 것은 기존의 환경과 관습에 대한 강요적 성격이 강하기 때문에 변화에 소극적인 성격상 구속을 잘 버텨낼 수 있는 것이다. 우리나라의 학습 환경에 최적화된 학습 유형이라고 할 수 있다.
부모님을 비롯해 선생님, 주변의 어른들의 칭찬이 끊이질 않는 학습 유형을 가진 학생으로 학습 결과 역시 매우 우수한 경향을 보인다. 친구들 사이에서는 애어른과 같은 느낌을 주는 것이 보편적이고 주변 친구들 중엔 또래지만 존경하는 태도를 보이는 경우도 종종 있다.

2. 실제적 · 기계적 학습자의 수학 학습법
모범생 스타일로 기존의 규범과 질서, 권위를 중요시하는 이 유형의 학습자는 수학 학습에 있어 상대적으로 유리한 측면을 가진다. 수학 학습 내용을 자기화 하는데 지속적인 노력을 보이기 때문에 그에 상응하는 결과물도 따르게 된다.

(1) 수학 학습에 있어 장·단점
이 유형의 장점은 규칙과 규범을 성실히 따른다는데 있다. 수학의 경우 구체적으로 확립된 개념을 잘 이해하고 문제에 적용시키는 과목이다. 개념의 성격을 살펴보면 수학에서 정립된 규칙과 규범에 해당한다. 따라서 규칙과 규범을 성실히 수행하는 이 유형의 학습자는 수학에서 상대적으로 경쟁력이 강할 가능성이 매우 높다. 개념(정의와 공식·법칙·성질·정리)을 배우는 과정에서도 지난 시간에 다뤘던 실제적·기계적 학습자와 달리 훨씬 유리한 측면을 가진다. 규범인 개념에 대한 신뢰나 존중의 태도가 확고하기 때문에 개념을 학습할 때 집중력이 상대적으로 강하다고 할 수 있다.
이 유형의 문제점은 장점인 규범과 규칙을 준수하는데 있다. 규범과 규칙의 경우 늘 문제되는 것은 예외 상황이다. 익숙하지 않은 예외 상황이 발생하면 이 유형의 학습자는 매우 당황하는 경우를 종종 보인다. 자신이 경험하고 기억하고 있는 상황에서 벗어나 있기 때문이다. 뿐만 아니라 본인의 예상대로 문제 풀이가 전개되지 않으면 끝까지 매달리는 집착을 보이는 경우도 있다. 물론 수학 학습에서 이러한 태도는 매우 중요하다. 하지만 실제 시험에서는 전략적으로 포기하는 것이 전체 점수에서는 유리한 경우도 있는데, 이 유형의 경우 안 풀리는 한 문제에 집착한 나머지 수학 시험을 망치는 경우가 종종 발생하기도 한다.
자기 풀이 방식에 대한 확고한 태도 때문에 종종 곤란을 겪는 경우도 있다. 동일한 문제가 아니라 유사한 문제인데 같은 문제로 착각해서 기존 풀이방식을 계속 고집하다가 문제를 못 푸는 것이다. 이런 경우 대부분 이 유형의 학습자는 ‘내 풀이 방식은 잘못이 없는데 왜 이러지?’라고 스스로 반문한다. 이는 자기 확신이 너무 확고하기 때문이 종종 발생하는 문제점이라고 할 수 있다. 유연성이 떨어지거나 자신감이 너무 커서 나오는 실수다. 이 유형의 학습자는 자만심에 대한 경계가 매우 필요하다고 할 수 있다.


(2) 적합한 학습 전략
1) 개념학습
이 유형의 학습자는 개념 학습에 있어 큰 위기는 없다. 앞서 언급했듯이 개념을 존중하는 태도가 있기 때문에 상대적으로 거부감이 거의 없다고 봐야 한다. 그렇기 때문에 개념 학습에 있어 타 유형의 학습자에 비해 견고하고, 그래서 수학 학습에 대한 성취감이 매우 높다. 개념누락으로 인해 문제 풀이를 못하는 경우는 거의 발생하지 않는다.
주의해야 할 점은 오히려 개념에 대한 신뢰가 높다보니 개념 학습에 몰입하고 문제 풀이가 부족할 위험성이 있다. 그리고 어떤 개념을 적용해야 하는지 명확하지 않거나 출제자가 의도적으로 숨긴 유형의 문제는 취약성을 보인다. 개념을 잘 알고 있더라도 어떤 문제에 어떤 개념이 쓰인다는 인식이 될 때 비로소 의미가 있다. 그런데 문제를 보고 어떤 개념을 적용해야 하는지 인식을 못한다면 개념을 알고 있어봐야 소용이 없다.
어떤 개념을 적용시킬지 몰라 오답이 발생한 문제를 대할 때도 해설을 보면서 ‘이거 내가 아는 개념인데, (그럼 풀 수 있었는데) 실수로 틀렸네’라는 식으로 결론을 낸다. 그만큼 개념에 대한 확신이 강하고 그로 말미암아 이런 태도를 갖게 된다. 그런데 이 상황은 ‘개념을 아는데’가 아니라 ‘왜 그 개념이 이 문제에 쓰이는지 몰랐지?’에 대한 고민이 있어야 한다. 이 유형의 학습자는 이런 고민을 비켜나갈 소지가 매우 크다.
따라서 이 유형의 학습자는 개념에 대한 확신으로 모든 문제 상황을 처리하려는 태도를 경계해야 한다. 수학 학습을 하다가 문제 상황이 발생하면 ‘그 문제 상황 자체’에 집중하고 분석할 필요가 있다. 그래야 문제의 정확한 원인 분석이 가능하고 그에 맞는 해결책을 찾을 수 있다. 결국 이 유형의 학습자는 개념의 문제라기보다 개념을 통해 모든 상황을 판단하려는 개념제일주의에 그 문제점이 있다고 할 수 있다.

2) 문제풀이
이 유형의 학습자는 근면성실함이 있기 때문에 문제풀이를 미루는 위험성은 적은 편이다. 단 개념에 대한 맹신이 있다 보니 개념 학습 후 문제풀이 사이 간극이 좀 클 수 있는 문제점이 있다. 그렇기 때문에 개념 학습에 대한 한계 기준을 설정해 놓고 그 기준이 되면 과감하게 문제풀이로 상황을 바꿀 필요가 있다. 뿐만 아니라 문제를 풀다가 오답이 발생하면 ‘개념이 부족해서 틀렸네. 다시 해야겠다’는 태도로 다시 개념 학습으로 회귀하는 것도 주의해야 한다. 문제를 풀면서 부족한 개념을 보충하거나 메워도 되는데 다시금 개념을 학습하겠다는 식으로 방향을 바꾸는 것은 학습 진행 자체를 더디게 만들뿐이다.
따라서 문제풀이는 과감하게 진행하고 오답이 발생해도 문제풀이를 할 때는 개념이 아닌 문제풀이 그 자체가 중심이 되도록 학습할 필요가 있다.

3) 학습환경
자유분방한 성격이 아니기 때문에 학습 환경은 기존의 학교, 도서관 등의 전통적인 공간을 선호한다. 학습 공간 자체가 학습 용도로 규정이 된 공간이어야 한다는 태도를 보통 갖는다. 그렇기 때문에 변화를 주기 위해 카페나 기타 소란스러운 공간에서 공부를 한다는 것은 별로 바람직하지 못하다.
그리고 이 유형의 학습자는 자신의 학습환경에 대한 조금의 변화에 대해서도 매우 예민한 편이다. 자기 물건이 자기가 놓아두었던 장소에 반드시 있어야 한다. 조금만 변화가 생겨도 스트레스를 받거나 예민한 상황에 놓이게 된다. 이 부분은 존중도 필요하지만 가끔씩은 변화를 줘서 스트레스 하에 놓이게 만드는 상황도 필요하다. 왜냐하면 본인이 익숙하지 않은 환경에서 시험을 보는 일도 발생할텐데 이런 경우 시험에 집중하지 못하고 심리적으로 불안할 소지가 있기 때문이다.

3. 결론
이 유형의 학습자는 전통적인 학습 구조를 철저하게 믿고 따른다. 앞서 언급했듯이 우리나라 교육환경에서는 가장 강력한 경쟁력을 가지는 타입이다. 결과도 나오기 때문에 자기에 대한 확신도 강하고 그렇기 때문에 쉽게 변화를 하지 않으려고 한다. 그런데 이 부분이 스스로의 발전을 가로막는 장애물이 되기도 한다. 즉 어느 정도까지 성장을 하나 한계를 맞이할 가능성도 있다는 것이다. 그렇기 때문에 이 유형의 학습자는 적절한 변화를 통해 긴장을 유발시켜서 그에 대한 면역력과 적응력을 높이는 것이 매우 중요하다. 유연성을 기를 필요가 있다.

   
 

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