모교인 양정고등학교에서 수학을 가르치고 있는 박윤근 교사는 수학에 대한 애정이 남다르다. EBS 수리논술 강의와 전국모의고사 출제위원 경력을 갖고 있다. 학교를 찾아 다니며 선행 컨설팅을 해주는 것은 물론 장학위원과 서울시 수학영재위원도 맡고 있다. 또한 관련 학회에도 관심이 많아 대한수학교육학회, 한국수학교육학회에서의 활동은 물론 박사 과정도 준비하고 있다. 여기에 3학년 담임을 10번 정도 할 만큼 입시에 대한 노하우도 풍부하다. 수업시간에 분필 하나만 들고 가서 학생들에게 수학 개념을 쏙쏙 심어주는 인기 만점 교사이기도 하다. 누구보다 수학과 학생들을 사랑하는 박윤근 교사의 수학공부 노하우를 베스트 티처에서 만나보자.
수능 수학, 아는 문제부터 완벽하게
가장 먼저 학생들이 궁금해 하는 수능공부 노하우에 대해 알아보자. 수능 수학은 총 30문제에 100점 만점이다. 이 가운데 20번, 21번, 29번, 30번 문제가 가장 어렵다. 박 교사는 “쉬운 수능을 약속한 입장에서 나머지 26개 문제는 유형별로 공부하면 충분히 풀 수 있습니다.”라고 말했다. 특히 3점짜리 문제 중에서도 난이도가 낮은 쉬운 문제가 존재한다. 교과서 문제만 풀 수 있어도 이 문제들을 모두 맞힐 수 있다는 게 박 교사의 설명이다.
이에 하위권 학생들은 실수하지 말고 아는 문제만 맞힌다는 생각으로 공부해야 한다. 또한 답을 봐도 이해하기 어려운 문제들은 잠시 접어두는 것이 좋다. 즉 수능기출문제 가운데 난이도가 낮은 3점짜리 문제들을 꾸준히 반복해서 푸는 걸 추천한다. 재능 없이 노력으로도 충분히 80점의 점수를 획득할 수 있다.
중위권 학생들은 대개 3~4등급에 속하는 학생들이다. EBS 수능완성·수능특강 교재에서 봐도 모르는 문제가 있다면 잠시 제쳐놓는 것이 좋다. 여러 번 학습해도 어렵다 느껴지면 내 것이 아니라 생각해야 한다. 오히려 다른 쉬운 문제들을 익히다 보면 어렵다 느껴졌던 문제들의 답을 자연스레 알게 될 것이다.
상위권 학생들은 수능문제에서 가장 어려운 4개의 문제에서 결판이 난다. 이 문제들은 아무리 수능이 쉬워졌다고 하지만 출제자 입장에서는 변별력을 가려야 하니 난이도가 상당하다. 그런데도 매년 만점자 혹은 한두 문제 틀리는 학생들이 수두룩하다. 그 이유는 나머지 26개의 문제를 푸는 데 한 시간밖에 걸리지 않기 때문이다. 나머지 4개 문제를 푸는 데 필요한 시간을 많이 확보했다는 의미다. 즉 상위권 학생들은 정확히 아는 쉬운 문제를 빠르게 해결해 시간을 확보하는 것이 필수다. 박 교사는 기출문제 가운데 어려운 문제를 포기하지 않고 푸는 것을 추천했다. 모의고사 또한 도움이 된다. “각 교육청이 주관하는 3, 4, 7, 10월 그리고 평가원이 주관하는 6, 9월 총 6회의 모의고사와 수능기출문제를 꼼꼼히 풀어보길 바랍니다. 모든 년도 문제를 풀 필요 없이 교육과정이 같은 2012~2015년까지만 풀면 됩니다. 이렇게만 해도 연도당 어려운 문제 28개를 학습할 수 있습니다.”
흔히 수능 문제집은 수능완성, 수능특강과 같은 EBS교재를 많이 추천한다. 수능과의 연계율 때문이다. 하지만 수학에서는 이를 체감하기가 힘들다. 국어, 영어 같은 경우 지문이 바뀐 형태로 출제되지만 수학은 숫자를 바꾼다. 그러므로 비슷해 보여도 전혀 다른 문제가 돼 버린다. 그래서 학생들에게 푸는 것을 권하고 싶지는 않으나 평가원에서 수능 연계를 공식적으로 인정한 교재인 만큼 풀지 않았을 경우 마음이 불편할 것이다. 이에 박 교사는 EBS교재도 공부하되 앞서 말한 기출문제 공부를 꾸준히 하는 것을 추천했다.
실수 하나에 대학이 달라진다
박 교사는 한 가지 더 수능공부에서 중요한 것을 강조했다. 바로 실수하지 않는 것. “수능시험은 1점 간격으로 갈 수 있는 대학이 나뉩니다. 이런 체계에서 1문제를 실수하는 것은 대입에서 결정적인 문제로 작용합니다.” 결국 우수한 사고력의 학생이 뽑히는 것이 아닌 실수를 안 하는 학생이 성공한다는 의미다. 박 교사는 안타깝지만 정책이기 때문에 따를 수밖에 없다고 말했다.
실전에서 실수하지 않으려면 어떻게 해야 할까? 박 교사는 단 한 줄이라도 눈으로 풀면 안 된다고 강조했다. “공부 잘하는 학생들이 수학 공부하는 모습을 살펴보세요. 이 학생들은 연필을 쉬지 않고 움직입니다. 반면 실수가 잦은 학생들은 한 줄이라도 덜 쓰려는 모습을 보입니다.” 수학을 잘하는 학생들은 쉽게 암산하지 않으며, 한 줄 한 줄 적어가며 문제를 푼다는 것이다. 그러므로 수학은 숫자 하나가 바뀌더라도 다시 쓰는 연습을 들이는 것이 필수적이다. 또한 쉬운 문제라도 풀이과정을 풀어쓰면 수리논술에서의 실수도 줄일 수 있다는 게 박 교사의 생각이다.
내신도, 논술도 다 같은 수학공부
우리는 보통 고교 수학을 크게 내신, 수능, 논술 3가지로 분류한다. 그러므로 ‘나는 수능으로 대학을 갈 것이니 내신은 포기하겠다’와 같은 한 가지 선택에 집중하는 경우가 있다. 하지만 박 교사의 생각은 다르다. “이 세 가지는 분리할 수 있는 부분이 아닙니다. 중간고사 보기 전날 수능공부에 열중하는 것은 ‘100% 도피’ 행동이라고 생각합니다. 이는 내일 볼 시험이 자신 없다는 뜻과 마찬가집니다.” 단지 내신은 범위가 좁고 수능은 범위가 넓다는 차이만 존재한다. 그래서 박 교사는 내신 준비에 충실할 것을 주문했다. “이는 내신 성적을 향상하는 것뿐 아니라 전체적인 수학실력을 향상시켜줍니다.” 수능공부를 하면서 개념까지 공부하는 것은 어려운 일이다. 내신공부는 좁은 범위에서 해당하는 이론공부를 할 수 있는 가장 좋은 시간이라는 것이다. 학습에 도움을 주는 교재는 단연 교과서다.
수리논술은 어떻게 공부해야 할까? 첫 번째 해답은 수능에서의 고난이도 문제다. 해당 문제의 풀이과정을 또박또박 쓰는 연습을 반복하는 것이 가장 좋다. 그 다음은 기출문제다. 자신이 원하는 대학의 기출문제를 실전처럼 푸는 것이 중요하다. “기출문제를 풀 때 시간을 정하되 그 시간을 정확하게 지키지는 않아도 됩니다. 더는 답이 생각나지 않을 때 끊으면 되고, 이러한 상황이 반복되면 점차 푸는 시간이 단축될 것입니다.” 마지막으로 첨삭을 받거나 예시답안을 공부하는 것도 추천했다.
최고의 스승은 친구! 수준에 맞는 공부도 필수
이외 좋은 수학 학습법으로 박 교사는 친구 간 문제공유를 추천했다. “고3 2학기 때 상위권 학생들이 가장 공감하는 부분 중의 하나입니다. 수학 공부에서 가장 도움이 되는 것이 1등은 친구, 2등은 학원 선생님이라고 얘기할 정도입니다.” 서로 많이 물어보며 멘토, 멘티 역할을 해주는 것을 추천했다. 질문이 필요한 문제는 좋은 문제일 가능성이 크며, 이를 충실히 대답해주는 것은 그만큼 그 문제를 잘 이해한다는 뜻이다. 즉 멘토, 멘티 모두에게 윈윈할 수 있는 방식이다.
잘못된 수학 학습법으로는 수준에 맞지 않는 공부 방식을 꼽았다. “옆집 학생이 미적분을 공부한다고 해서 나도 똑같이 따라 해서는 안 됩니다. 자기 수준에 맞는 문제, 가장 적합한 문제집을 선택해야 합니다.” 어려운 문제를 푸는 게 미덕이 아니라는 것이 박 교사의 생각이다. 또한 오답노트 사용의 경우 지나치게 시간을 많이 소요하는 것은 좋지 않다고 답했다. “문제를 틀렸다면 당시 거기에 사용된 이론과 스타일을 생각지 못한 것입니다. 다음에 다시 풀 때는 맞출 것이라는 보장도 없는 데다 문제 자체를 외워서 기억에 의지해 푸는 것은 의미가 없다고 생각합니다.” 틀린 문제를 오답노트에 하나하나 기입하기보다는 문제를 찢어서 붙이거나 휴대폰 카메라로 찍는 등 시간을 줄이는 것을 추천했다. 혹은 틀린 문제를 체크해서 다음에 기회가 있을 때 다시 푸는 것이 낫다고 답했다.
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