2017학년도 대학수학능력시험(이하 수능)부터 ‘2009 개정 수학’이 적용된다. ‘2009 개정 수학’에서는 인문계열 ‘나’형과 자연계열 ‘가’형 모두 출제 과목과 영역, 내용 면에서 지난해 수능과 차이점이 있다. 이에 수험생들은 ‘2009 개정 수학’에 맞춰 수능을 준비해야 한다. <대학저널>이 이투스 교육평가연구소의 입시 전문가들과 강남하이퍼학원 수학 영역 강사들의 도움말을 빌어 ‘2009 개정 수학 수능 대비법’을 소개한다.
Q. ‘2009 개정 수학’에 따른 변화가 궁금한데요?
“‘2009 개정 수학’은 기존 수학과 달리 단원 간 연계성이 크고 단순 계산과 공식 적용 등이 약화, 융합적 사고를 요하는 수학입니다. 따라서 변별력이 늘어날 것으로 보입니다. 실제 지난 3월 모의고사에서도 전체 1등급 컷이 80점대였습니다. 아직 학생들이 수학 단원 간 연계성 연습이 부족한 결과일 것입니다. 이에 ‘2009 개정 수학’이 수능과 수시 논술에서 새 변수로 부각될 수 있습니다.”
Q. ‘2009 개정 수학’의 출제 범위는요?
“2016학년도까지 자연계열(B형) 시험 범위는 인문계열(A형) 시험 범위를 모두 포함했습니다. 그러나 2017학년도부터는 인문계열(나형)과 자연계열(가형) 시험범위가 공통 과목인 확률과 통계뿐입니다. 즉 인문계열과 자연계열 시험 범위가 전혀 다르다고 할 수 있습니다.
또한 기존에는 자연계열 학생이 B형을 준비하다 A형으로 전환할 경우 시험 범위 축소와 쉬운 난이도 때문에 고득점 가능성이 높았습니다. 따라서 B형에서 A형으로 전환하는 학생들이 많았습니다. 하지만 이제는 범위가 축소되는 게 아니라 시험 범위가 바뀝니다. 새롭게 준비해야 한다는 부담으로 인해 ‘가’형에서 ‘나’형으로 전환이 쉽지 않아 보입니다. 이에 ‘가’형 응시자가 예년에 비해 증가, 평균점수 하락으로 표준점수가 높아질 것으로 추측됩니다.”
Q. ‘2009 개정 수학’이 인문계열과 자연계열에 미치는 영향이라면요?
“인문계열은 수시에서 수학 비중의 변화가 없을 것입니다. 정시에서 추가된 단원의 난이도 상승이 없다면 국어 통합으로 인한 표준점수 변화 등과 쉬운 수능 기조가 복합적으로 작용, 난이도 상승에 따른 표준점수 상승 등의 변수 가능성이 낮습니다.
자연계열은 기하와 벡터의 난이도 상승으로 수능 최저등급 충족률 변화가 수시에서 큰 변수가 될 것입니다. 정시에서는 표준점수 상승으로 인해 수학이 정시의 핵심 영역으로 부각될 것으로 예상됩니다. 하지만 국어 통합, 과학탐구 난이도 불안 등의 변수를 고려한다면 수학 난이도 상승을 쉽게 단정 짓지 못하고 2015학년도와 2016학년도처럼 비교적 무난한 출제가 재연될 가능성을 배제할 수 없습니다.”
Q. 인문계열은 구체적으로 ‘2009 개정 수학’을 어떻게 대비하면 되나요?
“2016학년도에 비해 시험 범위가 대폭 변화됨에 따라 결국 고난도 문항은 새로 추가된 함수, 경우의 수, 확률에서 나올 가능성이 큽니다. 먼저 경우의 수, 확률은 명확한 개념 정립이 필요한 단원입니다. 처음부터 실전 형태의 문제로 접근하기보다 개념서를 통해 개념을 확실히 다진 후 다양한 실전 형태의 문제를 접해야 합니다.
함수 자체는 개념 정리가 어려운 단원이 아니기 때문에 다양한 문제를 통해 적응하는 것이 필요합니다. 함수에서는 특히 유리함수와 무리함수가 문과 학생들에게 생소한 단원입니다. 그러니 지수·로그함수가 삭제, 유일하게 곡선의 그래프가 출제될 수 있는 단원이라는 점에서 중요성이 커졌다고 할 수 있습니다.
또한 집합과 명제는 직접 출제 단원으로 변경되면서 오히려 난이도는 낮아질 수 있습니다. 다만 현행 쉬운 수능 기조에서는 실수 여부가 성패를 좌우하는데, 이 단원은 실수가 많이 발생할 수 있는 단원인 만큼 이를 명심해야 합니다.”
Q. 자연계열 대비법은요?
“‘2009 개정 수학’은 단원과의 연계를 중시하는 구성으로 이뤄져 있습니다. 아울러 단순히 공식을 외우는 것보다 하나의 공식으로부터 파생되는 응용 과정을 중시하기 때문에 단순 계산 중심으로 공부하면 안 됩니다. 공식 증명 과정과 의미 해석을 꼼꼼히 해 가면서 과정을 중시하는 공부를 해야 합니다.
다항함수 관련 기출 문제들의 경우 다 버릴 필요는 없지만 개념 학습 차원에서 접근해야지 성질들을 외우는 데 노력을 기울이면 안 됩니다. 적분은 회전체 부피 내용이 빠지는 등 학습 분량이 대폭 축소됐으며 부담이 줄었습니다.
확률과 통계에서 경우의 수 부분이 직접 출제 범위가 됐습니다. 2000년도 초반 출제된 경우의 수 기출 문제를 참고하면 됩니다. 확률 부분도 출제 비중이 늘었으므로 주의를 기울여야 합니다. 통계는 기존과 거의 비슷하고 연속확률분포의 평균, 분산이 빠져 학습 분량은 줄었다고 할 수 있습니다.
기하와 벡터에서 이차곡선은 직선과의 관계가 삭제되고 음함수 미분법이 추가되는 정도 외에 달라지는 부분은 없고 평면 공간 벡터의 출제 비중이 늘었습니다. 지금까지는 벡터가 공간벡터 관련 고난도 문항으로 출제됐지만 앞으로는 평면 벡터로도 충분히 고난도 문항이 출제될 수 있습니다. 기출 기반으로 벡터의 기본 연산을 충분히 연습해야 한다는 의미입니다. 그리고 공간 도형에서 정사영의 문제를 접함에 있어 이면각의 정의, 정사영의 길이 또는 넓이, 법선벡터의 내적 등 다양한 풀이에 대한 시각을 갖춰야 합니다.
또한 새 교육과정 교과서를 정독하는 것이 개정 교과를 가장 잘 이해하는 방법입니다. 시중의 기본서도 교과 외 내용을 담고 있는 경우가 많습니다. 우선 교과서를 통해 내용을 학습하기를 바랍니다. 그리고 기본서와 EBS 교재로 전형적인 문제들을 대비하면 좋습니다. 비전형적인 문제 대비는 기출 문제를 분석하는 것이 제일 좋은데, ‘문제를 어떻게 풀 것인가’가 아니라 ‘왜 이렇게 풀어야 하는가’에 집중함으로써 문제 해결 능력을 길러가길 바랍니다.”
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