[대학저널 신효송 기자] 9월 모의평가 수학 영역이 2018 수능보다 다소 어렵게 출제됐다.
진학사 입시전략연구소의 '9월 모의평가 2교시 수학 영역 출제경향 분석'에 따르면, 수학영역 가·나형 모두 작년 수능보다 다소 어렵게 출제된 것으로 나타났다. 6월 모의평가보다는 다소 쉬운 편이었다.
가형의 쉬운 문제는 전반적으로 평이하게 출제됐다. 문제 유형 또한 기존 수능이나 모의평가에서 접할 수 있어 기출문제를 바탕으로 충실히 준비를 한 학생이라면 어렵지 않게 해결할 수 있었을 것이다. 다만 고난도 문항의 경우 작년 수능보다는 약간 어려운 난도로 출제돼 학생들이 어려움을 겪었을 것으로 보인다.
나형 문제의 경우 기존에 있었던 박스 형태의 문제가 이번에는 출제되지 않았다. 고난도 문항 역시 6월과 비교했을 때, 상대적으로 다소 쉽게 출제됐다. 다만 익숙하지 않은 형태의 문제로 당황한 학생들이 있었을 것으로 보인다.
등급 컷을 결정하는 킬러 문제는 가형 21, 29, 30번, 나형 21번, 30번이었다.
가형 21번은 삼각함수의 그래프와 정적분의 기하학적인 의미를 이용해 정적분의 값이 최대가 되도록 하는 미지수의 값을 구하는 문항이다. 미지수 사이의 관계식, 구간별로 삼각함수로 표현된 도함수, 함수의 연속 등 함께 생각해야 할 조건이 많고 미지수의 부호에 따라 그래프의 개형이 달라져 문제를 해결하는 데 어려움을 겪은 학생이 많았을 것이다.
29번은 공간벡터의 내적의 의미, 공간도형에서 직선의 방정식에 대한 이해가 필요한 문제이다. 기존의 기하와 벡터 문항과 달리 조건을 만족하는 도형이 그림으로 주어지지 않아 문제를 해석하는 데에 어려움을 느꼈을 것이다.
30번은 주어진 조건을 해석하고 함수의 그래프를 유추하는 문제로 합성함수의 미분을 이용해 해결하는 문제이다. 미분의 의미를 이해하지 않고 계산만 연습한 학생이라면 어렵게 느꼈을 것이다.
나형 21번은 주어진 조건을 이용해 정적분으로 표현된 함수의 개형을 추론하고 미정계수를 결정하는 문항이다. 평소 정적분의 성질을 이용해 정적분으로 표현된 함수의 개형을 추론하는 문항에 익숙하지 않거나 주어진 조건을 잘 해석하지 못했다면 어려움을 겪었을 것이다.
30번은 역함수의 미분법과 역함수의 성질을 이용해 주어진 조건을 만족시키는 함수의 함숫값을 구하는 문항이다. 역함수의 미분을 정확히 알고 조건을 이용해 함수를 유추, 삼차함수와 그 역함수의 관계를 파악하는데 시간이 걸린 학생들이라면 어려움을 겪었을 것이다.
※9월 모의평가 수학 영역 문제와 정답은 하단 첨부파일을 통해 확인하실 수 있습니다.
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